i. Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian logika matematis dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika akan memberikan landasan tentang bagaimana cara kita mengambil kesimpulan. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis, dengan tema utama kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori model, teori rekursi, teori pembuktian, serta matematika konstruktif. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa.
Tahap logika antara lain pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi,dua pernyataan yang ekuivalen, kalimat berkuantor, serta penarikan kesimpulan.

1. Pernyataan  merupakan kalimat yang sudah pasti mempunyai nilai benar atau sudah pasti mempunyai nilai salah, tetapi tidak sekaligus keduanya.
Sedangkan, suatu kalimat dikatakan bukan pernyataan jika kita tidak dapat menentukan apakah kalimat tersebut benar atau salah atau mengandung pengertian relatif. Di dalam logika matematika terdapat dua jenis pernyataan, yaitu pernyataan tertutup dan pernyataan terbuka. 
a. Pernyataan tertutup
Pernyataan tertutup merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti.
Contoh :
> 8 + 2 = 10 (pernyataan tertutup yang bernilai benar)
> 4 × 6 = 20 (pernyataan tertutup yang bernilai salah)

b.  Pernyataan terbuka 

 Pernyataan terbuka yaitu pernyataan yang belum bisa dipastikan nilai kebenarannya.

Contoh : 

> 5a + 10 = 40 (pernyataan terbuka, karena harus dibuktikan kebenarannya)

> Siapa yang ada di dalam kelas, 10 + x = 20 (Harus dibuktikan dahulu / Pernyataan terbuka)

2. Negasi atau disebut juga ingkaran/penyangkalan merupakan pernyataan yang menyangkal apa yang diberikan. Ingkaran pernyataan dapat dibentuk dengan menambah ‘Tidak benar bahwa …’ didepan pernyataan yang diingkar. Hal ini dilambangkan dengan ~.

Katakanlah p bernilai benar, maka ~p bernilai salah. Begitu juga sebaliknya, jika p bernilai salah, maka ~p bernilai benar.

Contoh : 

p : Semua murid lulus ujian

~p : Ada murid yang tidak lulus ujian

3. Pernyataan Majemuk

Pernyataan majemuk merupakan pernyataan gabungan dari beberapa pernyataan tunggal yang dihubungkan dengan kata hubung. Pernyataan majemuk di dalam logika matematika terdiri dari disjungsi , konjungsi , implikasi , dan biimplikasi.

a. Konjungsi (∧)

Suatu pernyataan p dan q dapat digabungkan dengan menggunakan kata hubung ‘dan’ sehingga membentuk pernyataan majemuk ‘p dan q’ yang disebut konjungsi yang dilambangkan dengan “p∧q”. Berikut adalah tabel kebenaran konjungsi.

Contoh:

Budi sudah makan belajar dan makan

Misalkan, untuk dapat diizinkan bermain oleh Ibu, Budi harus memenuhi kondisi di atas. Jika satu saja atau bahkan kedua pernyataan tersebut dilanggar, maka Budi tidak diizinkan untuk bermain.

b.